Сегодня для любого школьника, студента, инженера или ученого имеется возможность с легкостью получать решение даже сложных математических уравнений. Программисты и математики еще в середине 50-х годов прошлого века начинали разрабатывать языки программирования и писать программы, воплощая детские мечты о роботах, помогающих справляться с решением домашней работы или контрольной по математике.

Современные программы достаточно сложны, но на интуитивном уровне алгоритмы их работы понятны, так как они, в принципе, автоматизируют работу человека над задачей по алгебраическому преобразованию уравнения, чтобы выразить, к примеру, из него искомую величину по правилу: «перенеси неизвестные влево, а все, что известно, – вправо». Такие системы основаны на символьных операциях над математическими формулами, лежащие в основе алгоритмов компьютерной алгебры.

Рассмотрим еще один распространенный подход к решению задач, называемый «формульным». Этот подход заключается в том, что выписываются формулы, где искомая переменная выражается через другие переменные. Поскольку, как правило, таких формул несколько и этих переменных в условии задачи нет, берутся очередные формулы для их вычисления и т.д. Хорошо, если количество формул ограничено, и они полностью охватывают какую-либо предметную область. В этом случае несколько проходов (цикла) по формулам и будет найдена не только искомая переменная, но и, по возможности, все другие, входящие в предметную область.

Возникает вопрос: возможно ли на императивном (алгоритмическом) языке программирования, в котором команды выполняться последовательно, а данные, получаемые при выполнении предыдущих команд, могут читаться из памяти последующими командами, создать «универсальный решатель», реализующий «формульный» подход решения задач, при этом программный код должен оставаться неизменным, но входные данные должны управлять последовательностью вычислений, так как нужная на конкретном шаге формула будет выбираться по мере ее необходимости.