После теоретических изысканий было принято решение сделать вычислительную систему совместимой с двоичной нотацией данных на входах и выходах (после обработки их устройством ввода/вывода). Таким образом обеспечивается наиболее привычный опыт использования и возможность удобной интеграции в уже существующие системы. Стоит отдельно отметить, что в рамках этого проекта поставлена цель в первую очередь разработать общие элементы и параметры лазерных вычислительных систем и только после этого разработать опытный образец как пример реализации. При этом сам пример стоит выбирать такой сложности, чтобы было возможно реализовать в установленные сроки.

Изначально, при зарождении идеи, упор был на создание класса логических элементов с последующим их объединением в вычислительный блок под конкретные задачи, но такой метод имеет значительные недостатки: громоздкость, большое число элементов, сложность в реализации. К примеру, главной сложностью стала бы разработка элемента NOT, то есть требовалось бы при отсутствии лазерного луча получить его на выходе. В дальнейшем мы встретились с отголоском этой проблемы. Поэтому было решено создать совокупность физических элементов и взаимодействия между ними, сочетая которые получался бы однозначный результат.

Далее по тексту будем использовать понятия «входные состояния» и «выходные состояния» для обозначения одновременного соответствия значений на входах или выходах.

Если абстрагироваться от того, что сумматор состоит из простейших логических элементов (OR, NOT, AND), то его можно представить в виде отдельного элемента.

Фактически, если рассматривать колонку S на изображении 5, то двоичный сумматор ведет себя как элемент OR за исключением последней строки, где уже при A = 1, B = 1 на выходе получается 0, при этом в колонке C появляется1. В случае сложения1+1 происходит так называемое переполнение разряда и перенос в следующий разряд 1₂ + 1₂ = 10₂. Далее стало понятно, что именно нижняя строка становится серьезной проблемой в такой вычислительной системе.

Вполне очевиден тот факт, что из двух лазерных лучей, пересекающихся в одной точке, в которой производится измерение, невозможно получить на выходе логический 0, не нарушая при этом связи между иными входными и выходными состояниями. Если рассматривать с обратной стороны, то входное состояние 11 неразличимо от иных: 1-0 и 0-1, так как на выходе S получается одинаковое значение, но на выходе C разные. Именно это и есть проблема.

Конечная независимая система (КН). Такая система, в которой нет ограничений для состояний операций.

Конечная ограниченная по преобразованиям в зависимости от положения система (КОПЗП). Такая система, которая имеет конечное множество возможных значений (|I| > 1) и ограничена таким образом, что определенное значение из множества возможных не может находится на определенном положении в выходном состоянии после совершения преобразований над входным состоянием.

Теорема недифференцируемости состояния для операции при КН → КОПЗП. Для дальнейшей работы стоит определить, что подразумевается под этим понятием и как с ним работать. Доказательство предоставлено далее.

«Если при переходе из КН-системы в КОПЗП-систему выбрана некоторая операция, то ее состояние становится недиференциируемым, если оно такое, что содержит значение, подходящее под ограничения в новой КОПЗП-системе.

Работая в этих понятиях, которые значительно упрощают понимание, определим, что на входе и выходе от нашей системы ожидается поведение соответствующее классическому двоичному компьютеру, следовательно соответствующее операциям без ограничений, поэтому ожидается работа вычислительного блока как КН-системы, однако у системы лазерных вычислений есть ограничение, следовательно, реальное поведение можно отнести к КОПЗП-системам, так как, из выше сказанного, значение 0 не может появится в положении 0 выходных данных состояния с входными данными 1-1 (появится в колонке S для него). Именно теперь мы наблюдаем переход КН → КОПЗП.

Доказательство. При переходе КН → КОПЗП и невозможности превратить данные из одного состояния в другое на определенной позиции (по ограничению новой КОПЗП-системы), то в результате совершения операции на этой позиции остается неопределенность. При переходе в КОПЗП-систему ограничения могут быть определены любыми, следовательно, любое значение может оказаться под ограничением и стать на выходе неопределенны. Стоит учитывать также: к неопределенности можно прийти и из другой операции, несвязанной с исходной, испытывающей переход, в совокупности это означает, что при выполнении преобразования в обратном порядке невозможно однозначно определить исходное значение, то есть невозможность дифференцировать значимое из неопределенности.
Что и требовалось доказать.