Тысячелетиями человечество использует круглое колесо. В данном проекте исследуется треугольник Рело — простейшая кривая постоянной ширины. Автором проекта были изготовлены физические модели колеса в форме треугольника Рело и классического круга одинаковой ширины (60 мм).

В ходе исследования мы проверили, может ли альтернативная геометрия – треугольник Рело – конкурировать с классическим кругом в роли колеса. Для обеспечения чистоты эксперимента были вручную изготовлены физические модели из 4-мм фанеры строго одинаковой ширины – 60 мм. Этот масштаб был выбран как оптимальный: модель достаточно крупная для точных ручных измерений, но не слишком тяжелая, чтобы исключить искажение результатов инерцией.
Исследование проводилось в три этапа. Сначала в среде GeoGebra была построена компьютерная модель качения фигуры без проскальзывания. Программа визуализировала траекторию геометрического центра, который, в отличие от круга, описывает волнообразную линию.

Затем был проведен кинематический эксперимент. Модель устанавливалась на стартовую линию меткой вниз и аккуратно катилась до полного оборота. Теоретический периметр треугольника Рело со стороной 60 мм составляет 188,5 мм (как у окружности того же диаметра). Экспериментально измеренный путь составил 185,4 ± 0,4 мм. Отклонение всего в 1,6% подтверждает свойство постоянной ширины, а небольшая погрешность объясняется микропроскальзыванием в моменты смены точки опоры и естественной погрешностью handmade-модели.

Однако главный вызов выявился при измерении плавности хода. Центр треугольника Рело совершает вертикальные колебания с экспериментальной амплитудой 8,0 мм (при теоретических 9,3 мм). Это приводит к характерным «ударам» оси и зигзагообразному отклонению траектории на 5–7 см на каждый метр пути, что делает фигуру непригодной для скоростного транспорта.

Наиболее неожиданные данные дал тест на энергоэффективность. Модели скатывались с наклонной плоскости (угол 10°, высота 20 см) на четыре типа поверхностей. Если на дереве эффективность треугольника составляла 69% от круглого колеса, а на наждачной бумаге P80 падала до 52% из-за роста трения, то на песке произошла качественная смена картины. Круглое колесо быстро образовывало колею глубиной 1,5–2 см и застревало, теряя сцепление. Треугольник Рело показал лучшую проходимость: его вершины «врезались» в рыхлый грунт, работая как грунтозацепы внедорожника и обеспечивая поступательное движение там, где классический круг буксовал.

Этот эксперимент наглядно демонстрирует, что нестандартная геометрия, несмотря на кинематические недостатки, обладает уникальными свойствами сцепления, открывающими возможности для создания специализированных механизмов, работающих в сложных условиях.