Целью нашей работы стало не только решить эту задачу другим способом, но и усилить предлагавшееся в ней неравенство путем нахождения оценки снизу и сверху для разности, приведенной на рисунке, через параметры . А также найти оценки сверху и снизу для некоторых других сумм через параметры в ходе дальнейшего исследования соотношений между сторонами остроугольного треугольника и длинами сторон квадратов, вписанных в данный треугольник.

Вопрос о соотношениях между длинами сторон остроугольного треугольника и длинами сторон квадратов, вписанных в данный треугольник, радиусами вписанной и описанной окружности данного треугольника, в научной литературе рассматривался недостаточно широко.

Поэтому исследование некоторых сумм, касающихся соотношений сторон данного треугольника и длин сторон квадратов, вписанных в этот треугольник, является актуальным и требующим завершенности в нахождении оценок сверху и снизу через основные параметры .

Результаты наших исследований можно использовать в работе математических кружков, при решении олимпиадных задач и других математических задач более высокого уровня сложности формата ОГЭ и ЕГЭ.