Ангелина Колосовская
Челябинская область, г. Троицк
МБОУ "Лицей №13", 11 класс
РАЗРАБОТКА ПРОГРАММЫ "КАЛЬКУЛЯТОР МАТРИЦ" НА VBA
42
Научный руководитель: Комарова Елена Сергеевна, Челябинская область, г. Троицк, Троицкий филиал ФГБОУ ВО «ЧелГУ», старший преподаватель кафедры математики, экономики и управления
Цель проекта
Создать программу на VBA, с помощью которой можно будет легко выполнять различные операции и действия над матрицами, такие как: поиск Max и Min элементов матрицы, произведение матрицы на число, транспонирование матрицы, сумма двух матриц, произведение двух матриц, поиск определителя матрицы, поиск обратной матрицы; создать программу, рекомендующую тот или иной выбор стратегии в статистических играх; включающую теоретический материал по данной теме и тестовую часть, для проверки знаний по теме: «Матрицы и операции над ними».
Задачи
1) Изучить понятие матрицы, виды матриц, и возможные операции с матрицами.
2) Изучить язык программирования VBA, встроенный в MicrosoftExcel.
3) Реализовать на языке программирования VBA следующие операции:
- поиск Max и Min элементов матрицы;
- произведение матрицы на число;
- транспонирование матрицы;
- сумма двух матриц;
- произведение двух матриц;
- поиск определителя матрицы;
- поиск обратной матрицы;
4) Создать программу, рекомендующую тот или иной выбор стратегии в статистических играх;
5) Протестировать работоспособность программы;
6) Реализовать тестирование для проверки знаний учащихся.
Актуальность
В последнее время мы часто слышим и употребляем слово «матрица». Что первым вам приходит на ум, когда вы слышите это слово? Некоторые вспоминают всеми известный фильм с таким названием. Другие же думают про жидкокристаллическую (LCD) матрицу ноутбука - основную составляющую часть экрана. Но основное значение слова «матрица» - математический объект, представляющий из себя набор упорядоченных чисел. Дети начинают свое знакомство с матрицами еще с младшей школы, ведь таблица умножения - это произведение матриц, В физике и других прикладных науках матрицы – являются средством записи данных и их преобразования. В программировании матрицы используются в написании программ. Широко применяются они и в технике. Итак, Матрицы — очень важный математический инструмент, позволяющий решать множество задач от систем уравнений до оптимизации поставок. Однако из-за большого количества чисел проводить вычисления с матрицами вручную, очень трудоемкая задача. Поэтому, мы решили воспользоваться помощью ЭВМ.
Отличительные особенности программы
  1. Разнообразное количество операций, которые собраны в одной программе;
  2. Наличие листа «Тестирование», с помощью которого можно улучшить навыки в выполнении операций с матрицами;
  3. Возможность решать задачи категории «статистические игры».
Практическая значимость программы при изучении матриц
  1. Использование программы для демонстрации при изучении матриц во время внеурочных занятий;
  2. Использование программы при изучении матричного способа решения системы линейных уравнений;
  3. Использование программы при решении задач категории «статистические игры»;
  4. Использование программы для закрепления навыков выполнения операций с матрицами
Программа состоит из 11 листов. Главным является Лист1, на нем расположены 10 кнопок, при нажатии на которые выполняется действие. Все кнопки имеют свою функцию. Для начала работы пользователю нужно заполнить 2 матрицы любыми числами и в ячейку М1, под названием «Число», написать какое-нибудь число (Рис. 1). Для выполнения операций: обратная матрица, умножение матриц и вычисление определителя, матрицы должны быть второго или третьего порядка. Для всех остальных случаев, матрицы могут быть любого размера, но не превосходить десятого порядка.
Рис. 1. Главный лист программы
Для начала работы нужно нажать на кнопку «Запуск программы». После чего появится диалоговое окно для ввода количества строк и столбцов двух матриц.
Сумма двух матриц. После этого мы можем выбрать любую операцию и нажать на соответствующую кнопку. Выберем кнопку «Сумма двух матриц». После нажатия нас переносит на Лист «Сумма». На нем расположена матрица С – сумма матриц А и В, также на каждом листе присутствует кнопка «Вернуться в начало», после её нажатия мы оказываемся на «Лист1» (Рис. 2).
Рис. 2. Сумма двух матриц
Если же размеры двух матриц будут разными, то программа выведет надпись «Для данных размеров матриц сумма не существует». Также, она будет появляться при умножении двух матриц разных размеров: «Для данных размеров матриц произведение не существует» (Рис. 3).
Рис. 3. Невозможность создать матрицу суммы из-за разности размеров матриц
Умножение матрицы на число. Выберем кнопку «Умножение матрицы на число». Программа открывает лист «Умножение», на нем мы видим уже умноженную матрицу на число (Рис. 4).
Рис. 4. Умножение матрицы на число
Произведение двух матриц. При нажатии на кнопку «Произведение двух матриц» программа открывает лист «Произведение», на котором присутствует матрица С – результат произведения матрицы А и В (Рис.5).
Рис. 5. Произведение двух матриц
Нахождение Min и Max элементов матрицы. При нажатии на кнопку «Min и Max элемент» нас переносит на лист «Max и Min элемент в матрице», на котором находятся два числа. Первое – Max элемент, а второе Min (Рис. 6).
Рис. 6. Min и Max элементы матрицы
Определитель матрицы. При нажатии на кнопку «Определитель матрицы» нас переносит на лист «Определитель», на котором находится определитель матрицы (Рис. 7).
Рис. 7. Определитель матрицы
Транспонирование матрицы. При нажатии на кнопку «Транспонирование матрицы» нас переносит на лист «Транспонирование матрицы», на котором находится транспонированная матрица (Рис. 8).
Рис. 8. Транспонированная матрица
Обратная матрица. При нажатии на кнопку «Обратная матрица» программа открывает лист «Обратная матрица», на котором находится обратная матрица (Рис. 9).
Рис. 9. Обратная матрица
Теория. При нажатии на эту кнопку высвечивается форма с краткой теорией (Рис. 10).
Рис. 10. Теория
Тестирование. Также, в программу входит лист «Тестирование», где можно потренироваться в выполнении операций над матрицами. Само тестирование состоит из 10 заданий. Чтобы начать, нужно нажать на кнопку «Начать тестирование», ответы писать в выделенную область под надписью «Ваш ответ», после выполнения заданий необходимо нажать на кнопку «Закончить тестирование», для проверки ваших ответов с правильными (Рис. 11).
Рис. 11. Тестирование
Игры с природой. Вы также можете решать задачи категории «статистические игры» с помощью нашей программы. Вводим матрицу в поле, выделенное светло-желтым цветом (максимальный размер матрицы 10 x 10), в ячейку более темного цвета вводим коэффициент пессимизма, затем нажимаем кнопку «Начать работу» (Рис. 12).
Рис. 12. Статистические игры
Результаты будут представлены в виде таблицы (Рис. 13).
Рис. 13. Результаты
Тестирование программы проходило в Троицком филиале «ЧелГУ». В тестировании принимали участие студенты первого курса обучающиеся по направлению «Прикладная математика и информатика». Ими были сделаны замечания, касающиеся интерфейса, в частности они предложили написать правила работы с программой, и выделить цветом области, для ввода данных. Все их замечания, были исправлены (Рис. 14).
Рис.14. Окончательный интерфейс программы
Выводы
1) Изучили понятие матрицы, виды матриц, и возможные операции с матрицами.
2) Изучили язык программирования VBA, встроенный в MicrosoftExcel.
3) Реализовали на языке программирования VBA следующие операции:
- поиск Max и Min элементов матрицы,
- произведение матрицы на число,
- транспонирование матрицы,
- сумма двух матриц,
- произведение двух матриц,
- поиск определителя матрицы,
- поиск обратной матрицы;
4) Создали программу, рекомендующую тот или иной выбор стратегии в статистических играх;
5) Протестировали работоспособность программы;
6) Реализовали тестирование для проверки знаний учащихся.
Видео о проекте
Расписание работы автора проекта
2 апреля, пт
Диалог с экспертами
Ответы на вопросы
12:00
12:20

13:35 - 13:45

Петров А.Б.
Белоножко П.П.
2 апреля, пт
12:40
13:00
13:20
Трудоношин В.А.
Хлебникова В.Л.
Оглоблин Д.И.

Задайте вопрос автору проекта
Обязанность отвечать на заданные вопросы остается полностью на участнике. Организаторы форума не несут ответственности за сроки получения ответа.
Заполняя данную форму Вы соглашаетесь с политикой конфиденциальности сайта.
Пообщайтесь с автором в режиме реального времени
Вы можете посмотреть диалог с экспертом и задать вопросы автору в форме вебинара.
Расписание сессий приведено выше
Made on
Tilda