Илья Чуб
Мурманская область, г. Североморск
Университет ИТМО, 1 курс
ОБОБЩЕНИЕ НЕЗАВИСИМОГО СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ КОМПОНЕНТАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА
36
Научный руководитель: Нирян Людмила Владимировна, Мурманская область, г. Североморск, Средняя общеобразовательная школа №10, учитель математики
Илья Чуб
Мурманская область, г. Североморск
Университет ИТМО, 1 курс
ОБОБЩЕНИЕ НЕЗАВИСИМОГО СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ КОМПОНЕНТАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА
36
Научный руководитель: Нирян Людмила Владимировна, Мурманская область, г. Североморск, Средняя общеобразовательная школа №10, учитель математики
Цели проекта
  • Изучение возможности обобщения на произвольный многоугольник известного соотношения между сторонами треугольника и расстояниями до каждой из них (или их продолжений) от произвольной точки дуги описанной окружности, а также выполнение этого обобщения.
  • Изучение свойств полученного обобщения.
  • Изучение возможности обобщения рассматриваемого свойства на пространственные фигуры.
  • Поиск схожего свойства для точек дуги вписанной окружности.
  • Изучение возможности существования таких точек на дугах вписанной и описанной окружностей, для которых будет выполняться «перевёрнутое» равенство для hi / ai.
Поскольку обобщение известных свойств компонентов треугольника на многоугольники является одним из перспективных направлений в фундаментальной геометрии, особенно в свете появившихся инновационных тенденций к созданию саморазвивающегося искусственного интеллекта, было решено продолжить исследования в этом направлении для получения исчерпывающих знаний по исследуемому вопросу. При этом, считая наиболее полезными именно те свойства геометрических фигур, которые имеют независимый, постоянный характер, удалось найти еще одно, красивое по замыслу и построению свойство компонентов треугольника, которое и предстояло обобщить на произвольный вписанный многоугольник. Суть его заключается в том, что если из точки Р дуги ВС описанной окружности треугольника АВС опущены перпендикуляры PX, PY и PZ на ВС, СА и АВ соответственно, то выполняется следующее соотношение: ВС/PX= СА/PY+ АВ/PZ. В результате было выполнено обобщение рассматриваемого соотношения на произвольный вписанный многоугольник, доказана невозможность выполнения обобщения на пространство, но обнаружена, по крайней мере, одна точка, для которой оно выполняется. Изучены свойства полученного обобщения, обнаружены «схожие» точки на вписанных в произвольные многоугольники окружностях. Проведено изучение возможности существования таких точек на дугах вписанных и описанных окружностей, для которых выполняется «перевёрнутое» равенство. Полученные результаты могут быть использованы, например, при нахождении расстояний до недоступных точек, причём с максимальной для этого точностью. Кроме того, полученные знания являются исчерпывающими, и могут быть применены для внедрения в программное обеспечение искусственного интеллекта, создаваемого как раз для решения более сложных технических задач.
Выводы
Установлено, что известное независимое соотношение между сторонами и расстояниями до них (или их продолжений) от любой, наперёд выбранной точки дуги описанной около произвольного треугольника окружности действительно можно обобщить и для произвольного вписанного многоугольника, что и было выполнено. При этом удалось вывести формулу для нахождения численного значения рассматриваемого независимого соотношения в любом вписанном многоугольнике. Затем были изучены свойства полученного обобщения. Кроме того, был выявлен новый вид точек (теперь уже вписанной в произвольный многоугольник) окружности, обладающих свойством, подобных исходному свойству. Полученные результаты могут быть использованы, например, при нахождении расстояний до недоступных точек, причём с максимальной для этого точностью. Ведь достаточно вычислить величину численного значения этого соотношения для удобного (доступного) расположения точки на окружности, и полученное значение будет «работать» и на недоступный вариант (учитывая возможность изменения числа сторон выбранного или подобного ему многоугольника).
Расписание работы автора проекта
02 ноября, пн
Диалог с экспертами
Ответы на вопросы
13:40
14:00


14:20
Барбашов Н. Н.
Новиков В. С.
02 ноября, пн
04 ноября, ср
13:40
14:00
14:20

Горбунов А.В.
Гутенков Р.Л.
Лебо И.Г.
04 ноября, ср
14:40
Задайте вопрос автору проекта
Обязанность отвечать на заданные вопросы остается полностью на участнике. Организаторы форума не несут ответственности за сроки получения ответа.
Заполняя данную форму Вы соглашаетесь с политикой конфиденциальности сайта.
Пообщайтесь с автором в режиме реального времени
Вы можете посмотреть диалог с экспертом и задать вопросы автору в форме вебинара.
Расписание сессий приведено выше
Made on
Tilda